Question

Знайдіть уcі значення х, при яких функція у=х^2-х-12 набуває додатних значень ​

Answer 1

Ответ:

1. ............

.................

Answer 2

Щоб знайти значення x, при яких функція у = x^2 - x - 12 набуває додатних значень, потрібно знайти інтервали, на яких функція є додатньою. Ми можемо зробити це, розглядаючи знак виразу x^2 - x - 12.

Спершу, факторизуємо функцію:

у = x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3).

Тепер ми маємо функцію у факторизованому вигляді. Зараз ми можемо дослідити знак цієї функції на різних інтервалах:

1. Коли x < -3: Обидва множники (x - 4) і (x + 3) від'ємні, тобто функція у від'ємна.

2. Коли -3 < x < 4: Множник (x - 4) від'ємний, а множник (x + 3) додатний, тому функція у від'ємна.

3. Коли x > 4: Обидва множники (x - 4) і (x + 3) додатні, тобто функція у додатна.

Таким чином, функція у = x^2 - x - 12 набуває додатних значень на інтервалі x > 4. Тобто, всі значення x більше 4 задовольнять умову, що функція у є додатньою.