Question

Вкажіть найбільший цілий розв'язок нерівності: log0,5(4x-1) ≥ logo,5 19 Введіть відповідь.​

Answer 1

Ответ:

наибольшее целое решение

х= 5

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження розв'язку нерівності log₀,₅(4x - 1) ≥ log₀,₅19, спершу розглянемо праву сторону нерівності, тобто log₀,₅19.

log₀,₅19 представляє собою показник, до якого потрібно підняти 0,5, щоб отримати 19. Тобто:

0,5^x = 19

Тепер спростимо це рівняння, взявши логарифм обох сторін за основою 0,5:

x = log₀,₅19

Тепер ми знаємо, що x дорівнює log₀,₅19. Тепер перевіримо ліву сторону нерівності, яка виглядає так:

log₀,₅(4x - 1)

Ми хочемо знайти найбільший цілий розв'язок цієї нерівності, тобто максимальне ціле значення x, для якого нерівність є істинною.

Тепер порівняємо x та log₀,₅19. Якщо x ≥ log₀,₅19, то нерівність буде виконана. Оскільки x дорівнює log₀,₅19, то найбільший цілий розв'язок цієї нерівності - це саме значення x:

x = log₀,₅19

Отже, найбільший цілий розв'язок нерівності log₀,₅(4x - 1) ≥ log₀,₅19 дорівнює log₀,₅19.