Question

4. Знайти при яких х вираз -х²+1 набуває додатних значень.​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\-x^{2} +1 > 0\\\\x^{2} -1 < 0\\\\(x-1)\cdot(x+1) < 0\\\\\\+ + + + + (-1) - - - - - (1) + + + + + \\\\\\Otvet \ : \ pri \ \ x\in\Big(-1 \ ; \ 1\Big)$

Answer 2

Ответ:Вираз -x²+1 набуває додатних значень, коли x менше або дорівнює 1 і більше або дорівнює -1.

Объяснение:

Answer 3

Вираз -x² + 1 набуває додатних значень тоді, коли -x² більше 1. Для цього розв'яжемо нерівність:

-x² + 1 > 0

Спочатку віднімемо 1 з обох сторін:

-x² > -1

Тепер помножимо обидві сторони на -1, але звернемо увагу на те, що знак нерівності змінюється:

x² < 1

Далі візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

√(x²) < √1

x < 1

Отже, вираз -x² + 1 набуває додатних значень, коли x належить інтервалу (-∞, 1).