Question

6Доведіть тотожність (6у – 7)(6у + 7) - (6у - 7)

Answer 1

36y²-49-(36y²-84y+49)

36y²-49-36y²+84y-49

-98+84y

Answer 2

Для доведення цієї тотожності спростимо вираз:

(6у - 7)(6у + 7) - (6у - 7)

Спершу розкриємо дужки у кожному доданку:

(36у^2 - 7*7) - (6у - 7)

Тепер розподілимо мінус на обидва доданки в дужках:

36у^2 - 7*7 - 6у + 7

Тепер можемо об'єднати подібні члени, які мають змінну "у" і ті, які є константами:

(36у^2 - 6у) + (-7*7 + 7)

Зараз застосуємо факторизацію для обох груп членів:

6у(6у - 1) - 7(7 - 1)

Подальше спрощення:

6у(6у - 1) - 7*6

Використаємо розподільний закон для обох доданків:

36у^2 - 6у - 42

Таким чином, ми довели тотожність:

(6у - 7)(6у + 7) - (6у - 7) = 36у^2 - 6у - 42