Question

Знайдіть sin2a, якщо sina – сosa = –0,4.

Answer 1

Ответ:

Задано, що sina – сosa = –0,4. Ми можемо використати це вираз, щоб знайти значення sin2a.

Домножимо обидві частини виразу sina – сosa = –0,4 на 2, отримаємо:

2sina - 2cosa = -0,8

Тепер ми можемо застосувати тригонометричну ідентичність sin2a = 2sinacosа:

sin2a = 2sinacosa

Підставимо вирази, отримані вище:

sin2a = 2sinacosa = -0,8

Отже, значення sin2a дорівнює -0,8.

Объяснение:

Answer 2

Давайте використаємо тригонометричний тотожність для обчислення sin(2a), використовуючи дане рівняння:

sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)

Ми знаємо, що sina - cosa = -0,4. Також ми можемо використовувати тригонометричну тотожність sin^2(a) + cos^2(a) = 1 для обчислення cos(a).

cos^2(a) = 1 - sin^2(a)

cos(a) = ±sqrt(1 - sin^2(a))

Замінюємо вираз для cos(a) у виразі для sin(2a):

sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a) sin(2a) = 2 * sin(a) * (±sqrt(1 - sin^2(a)))

Ми також знаємо, що sina - cosa = -0,4, тож:

sin(a) = cosa - 0,4

Тепер можемо підставити sin(a) у вираз для sin(2a):

sin(2a) = 2 * (cosa - 0,4) * (±sqrt(1 - sin^2(a)))

Тепер залишається розв'язати рівняння для sin(2a). Враховуючи обидва знаки виразу ±sqrt(1 - sin^2(a)), отримаємо два можливих значення sin(2a).