Question

Вирішіть теоремою вієта 7х^2-21=0

Answer 1

Ответ:

Смотри фото ниже.

Объяснение:

Answer 2

Теорема Вієта стосується коефіцієнтів полінома та його коренів. Для квадратного полінома вигляду $ax^2 + bx + c = 0$ маємо наступні співвідношення відносно коренів $x_1$ та $x_2$:

1. Сума коренів: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

2. Добуток коренів: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

У вашому випадку маємо рівняння $7x^2 - 21 = 0$, тому коефіцієнти $a$ та $c$ дорівнюють відповідно $7$ та $-21$.

1. Сума коренів: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ $x_1 + x_2 = 0$ (так як $b = 0$)

2. Добуток коренів: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$ $x_1 \cdot x_2 = -3$ (так як $c = -21$)

Отже, отримали, що сума коренів дорівнює $0$ і добуток коренів дорівнює $-3$.