Question

Помогите пожалуйста! Алгебра 7 класс! тема-различные способы преобразований для разложения многочленс на множители. Задание-Докажите, что выражение принимает лишь положительное значение: 1)a²+2a+2 2)x²+y²-2xy+4 3)4m²-4m+4 4)a²+b²+c²-2bc+3 дам 15 быллов за правильный ответ! ❤️

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Квадрат не може бути від'ємним а квадрат числа більший ніж це ж саме число помножене на 2

Answer 3

Для того чтобы доказать, что данные выражения принимают только положительные значения, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

1. a² + 2a + 2

Выражение a² + 2a + 2 представляет собой квадратное уравнение по переменной 'a'. Чтобы определить, когда оно принимает положительные значения, давайте воспользуемся методом завершения квадрата:

a² + 2a + 1 + 1

Теперь мы можем записать выражение в виде:

(a + 1)² + 1

Квадрат суммы (a + 1)² всегда неотрицательный, и прибавление 1 не изменит этот факт. Таким образом, выражение a² + 2a + 2 всегда больше или равно 1, и оно принимает положительные значения.

2. x² + y² - 2xy + 4

Это также квадратное выражение. Мы можем записать его как сумму квадратов:

x² + y² - 2xy + 4 = (x - y)² + 4

Квадрат разности (x - y)² всегда неотрицательный, и прибавление 4 также не изменит этот факт. Таким образом, выражение x² + y² - 2xy + 4 всегда больше или равно 4 и принимает положительные значения.

3. 4m² - 4m + 4

Это выражение представляет собой квадратное выражение:

4m² - 4m + 4 = (2m - 1)² + 3

Квадрат разности (2m - 1)² всегда неотрицательный, и прибавление 3 также не изменит этот факт. Таким образом, выражение 4m² - 4m + 4 всегда больше или равно 3 и принимает положительные значения.

4. a² + b² + c² - 2bc + 3

Это выражение также можно представить в виде суммы квадратов:

a² + b² + c² - 2bc + 3 = (a - 0)² + (b - c)² + 3

Каждый квадрат (a - 0)² и (b - c)² всегда неотрицательный, и прибавление 3 также не изменит этот факт. Таким образом, выражение a² + b² + c² - 2bc + 3 всегда больше или равно 3 и принимает положительные значения.

Таким образом, для всех данных выражений можно утверждать, что они принимают только положительные значения.