Question

Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз х^2 +12х -4?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

.............

Answer 2

$y = {x}^{2} +1 2x - 4 \\ y' = 2x + 12 \\ 2x + 12 = 0 \\ 2x = - 12 \\ x = - 12 \div 2 \\ x = - 6 \\ - - - - - [ - 6] + + + + + \\ x_{min} = - 6 \\ y_{min} = ( - 6) {}^{2} + 12 \times (- 6) - 4 = 36 - 72 - 4 = \\ = 36 - 76 = - 40$

Ответ: х = - 6 ; у = - 40

Answer 3

Для знаходження найменшого значення виразу x^2 + 12x - 4, потрібно знайти вершину параболи, яку він утворює. Формула для знаходження вершини параболи у вигляді ax^2 + bx + c є:

x = -b / (2a)

У вашому виразі a = 1, b = 12, і c = -4. Підставляючи ці значення, ми отримуємо:

x = -12 / (2 * 1) = -6

Таким чином, найменше значення виразу x^2 + 12x - 4 досягається при x = -6. Тепер можна знайти відповідне значення виразу:

x^2 + 12x - 4 = (-6)^2 + 12 * (-6) - 4 = 36 - 72 - 4 = -40

Отже, найменше значення виразу x^2 + 12x - 4 дорівнює -40 і досягається при x = -6.