Question

7. Розв'яжiть систему рiвнянь (2x + 3y = 7, -5x + 2y = 11.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ посмотри на фото

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь можна використовувати метод елімінації.

1. Перше рівняння: 2x + 3y = 7
2. Друге рівняння: -5x + 2y = 11

Спростимо обидва рівняння, множачи перше рівняння на 5 і друге рівняння на 2, щоб позбавитися від змінних x у обох рівняннях:

1. 5(2x + 3y) = 5(7) => 10x + 15y = 35
2. 2(-5x + 2y) = 2(11) => -10x + 4y = 22

Тепер ми можемо скласти обидва рівняння:

(10x + 15y) + (-10x + 4y) = 35 + 22

Після спрощення:

15y + 4y = 57

Згрупуємо подібні члени:

19y = 57

Тепер розділимо обидві сторони на 19, щоб знайти значення y:

y = 57 / 19 y = 3

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, у перше рівняння:

2x + 3y = 7 2x + 3(3) = 7 2x + 9 = 7

Тепер віднімемо 9 від обох сторін:

2x = 7 - 9 2x = -2

Поділимо обидві сторони на 2:

x = -2 / 2 x = -1

Отже, розв'язок системи рівнянь - це x = -1 і y = 3.