Question

1.39. Представьте выражение: a) (a³) . a; г) (a³a'); ж) (a)³ : (a')²; в виде степени б) a8 . (a²)'; д) (a')2 : a³; 3) (a13 : a8)6; с основанием а B) (a')2 . (a²)³; a19 : (aº)²; e) и) (arje“. (a : ayt.

Answer 1

a) (a³) . a = а³+¹ = а⁴

г) (a³a') = а³⁺¹ = а⁴

ж) (a)³ : (a')² = а³⁻² = а

б) a⁸ . (a²)' = а⁸⁺² = а¹⁰

д) (a')² : a³ = а²-³ = а⁻¹

3) (a¹³ : a⁸)⁶ = а⁷⁸⁻⁴⁸ = а³⁰

B) (a')² . (a²)³ = а² * а⁶ = а²⁺⁶ = а⁸

a¹⁹ : (aº)² = а¹⁹ : 1² = а¹⁹

дальше - непонятно

Answer 2

Давайте представим данные выражения в виде степеней с основанием "a":

а) $(a^3) \cdot a = a^{(3+1)} = a^4$

б) $a^8 \cdot (a^2)' = a^8 \cdot a^{-2} = a^{(8-2)} = a^6$

в) $(a^3)^3 \div (a')^2 = a^{(3 \times 3 - 2 \times 2)} = a^5$

г) $(a')^2 \cdot (a^2)^3 = a^{-2} \cdot a^{(2 \times 3)} = a^{(6 - 2)} = a^4$

д) $(a')^2 \div a^3 = a^{-2} \div a^3 = a^{(-2 - 3)} = a^{-5}$

е) $\left(\frac{a^{13}}{a^8}\right)^6 = a^{(13 \times 6 - 8 \times 6)} = a^{30}$

ж) $a^{19} \div (a^0)^2 = a^{19} \div 1 = a^{19}$

и) $(a \cdot a^3)^2 \div (a : a)^2 = a^{(1 + 3 \times 2 - 2 \times 1)} = a^5$