Question

-Х²-Х+6<0 Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-х^2 - x +6 <0

или x^2 + x -6 >0

Д = 1-4*1*-6 = 25

√25 = 5

x1= -1-5/2 = -3

x2 = -1+5/2 = 2

Ответ: х <- 3

и x >2

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

-х² - х + 6 < 0

Для начала, мы можем попробовать найти корни этого квадратного уравнения:

-х² - х + 6 = 0

Чтобы найти корни, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

D = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0. В данном случае:

a = -1 b = -1 c = 6

D = (-1)² - 4(-1)(6) = 1 + 24 = 25

Дискриминант D равен 25, что означает, что у нас есть два корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (1 + √25) / (-2) = (1 + 5) / (-2) = 6 / (-2) = -3 x₂ = (1 - √25) / (-2) = (1 - 5) / (-2) = -4 / (-2) = 2

Теперь мы знаем, что у нас есть два корня: x₁ = -3 и x₂ = 2.

Чтобы решить неравенство -х² - х + 6 < 0, мы можем использовать метод интервалов. Давайте разделим числовую прямую на интервалы, используя корни уравнения:

1. x < -3
2. -3 < x < 2
3. x > 2

Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и проверим, выполняется ли неравенство в этой точке.

1. Для x < -3, давайте возьмем x = -4: -(-4)² - (-4) + 6 = -16 + 4 + 6 = -16 + 10 = -6 Таким образом, неравенство выполняется для x = -4 в интервале x < -3.

2. Для -3 < x < 2, давайте возьмем x = 0: -(0)² - (0) + 6 = 0 + 0 + 6 = 6 Неравенство не выполняется для x = 0 в интервале -3 < x < 2.

3. Для x > 2, давайте возьмем x = 3: -(3)² - (3) + 6 = -9 - 3 + 6 = -12 + 6 = -6 Таким образом, неравенство выполняется для x = 3 в интервале x > 2.

Итак, неравенство -х² - х + 6 < 0 выполняется в интервалах:

1. x < -3
2. x > 2

То есть, решение неравенства можно записать как:

x < -3 или x > 2