Question

Найти промежутки знакопостоянства функции F(x)=-x^2+4x-3

Answer 1

Найдём вершину параболы
х=-4/-2=2
у=-4+8-3=1
найдём нули функции
-x^2+4x-3=0
x^2-4x+3=0
х1=3  х2=1
Построим параболу
вершина параболы (2;1) и две точки пересечения с осью ОХ
(3;0) (1;0) Ветви параболы направлены вниз
Чтобы найти  промежутки знакопостоянства функции по ее графику,
нужно найти промежутки значений аргумента х, при которых график функции расположен выше оси ОХ – при этих значениях аргумента х функция больше 0.
найти промежутки значений аргумента х, при которых график функции расположен ниже оси ОХ –
при этих значениях аргумента х функция меньше 0.
  На промежутке (1;3) график расположен выше оси ОХ и функция принимает положительные значения.
На промежутках (от минус бесконечности до1) и
(от 3 до плюс бесконечности) функция расположена ниже оси ОХ и функция принимает отрицательные значения.