Question

Доведіть що с парною функція: f(x) =-8x³​

Answer 1

Відповідь:

Функція є парною, якщо виконується наступна умова:

f(x) = f(-x) для всіх x у області визначення функції.

f(x) = -8x³ - парна

f(-x) = -8(-x)³ = -8(-x * -x * -x) = -8x³= f(x)

Пояснення:

:)

Answer 2

Щоб довести, що функція f(x) = -8x^3 є парною, ми повинні показати, що для всіх значень x виконується наступна рівність:

f(-x) = f(x)

Заміняючи x на -x у виразі f(x), отримуємо:

f(-x) = -8(-x)^3

За звичайними правилами обчислення степенів чисел зі змінними:

(-x)^3 = -x^3

Тепер підставимо це значення в вираз f(-x):

f(-x) = -8(-x^3)

Або:

f(-x) = 8x^3

Тепер порівняємо f(-x) і f(x):

f(-x) = 8x^3 f(x) = -8x^3

Якщо ми порівняємо f(-x) і f(x), то побачимо, що вони рівні з відомим знаком мінус. Тобто:

f(-x) = -f(x)

Отже, функція f(x) = -8x^3 є парною, оскільки виконується умова f(-x) = -f(x) для всіх значень x.