Question

(x-2/3)•3 3/4=7 1/2​

Answer 1

Відповідь:

x = 8/5

Пояснення:

(x - 2/3) * 3 3/4 = 7 1/2

Спершу переведемо всі дроби в однаковий знаменник. Знаменник у дробу 3 3/4 дорівнює 4, а знаменник у дробу 7 1/2 дорівнює 2. Можемо взяти знаменник 4 для обох дробів:(x - 2/3) * (15/4) = (7/2)

Тепер розширимо добуток на (15/4):15/4 * (x - 2/3) = 7/2

Тепер ми можемо вирішити це рівняння за допомогою подібності:15/4 * (x - 2/3) = 7/2Поділимо обидва боки на (15/4):(x - 2/3) = (7/2) / (15/4)

Тепер поділимо чисельник дробу справа на чисельник дробу зліва:(x - 2/3) = (7/2) * (4/15)

Зараз помножимо числа:(x - 2/3) = (28/30)

Далі спростимо дріб на правому боці:(x - 2/3) = (14/15)

Тепер можемо вирішити для x:x - 2/3 = 14/15

Додамо 2/3 до обох боків:x = 14/15 + 2/3

Тепер знайдемо спільний знаменник:x = (14/15) + (10/15)x = 24/15

Тепер можна спростити дріб:x = 8/5

Отже, розв'язок рівняння x - 2/3 * 15/4 = 7/2 є x = 8/5.

Answer 2

To solve the equation $(x - \frac{2}{3}) \cdot \frac{3}{4} = 7 \frac{1}{2}$, you can follow these steps:

Step 1: Simplify the right side of the equation. $7 \frac{1}{2}$ can be rewritten as an improper fraction: $7 \frac{1}{2} = \frac{15}{2}$.

So, the equation becomes: $(x - \frac{2}{3}) \cdot \frac{3}{4} = \frac{15}{2}$.

Step 2: Get rid of the fraction on the left side by multiplying both sides of the equation by the reciprocal of $\frac{3}{4}$, which is $\frac{4}{3}$.

$\frac{4}{3} \cdot \left((x - \frac{2}{3}) \cdot \frac{3}{4}\right) = \frac{4}{3} \cdot \frac{15}{2}$.

On the left side, the $\frac{3}{4}$ and $\frac{4}{3}$ will cancel out, leaving you with just $x - \frac{2}{3}$:

$x - \frac{2}{3} = \frac{4}{3} \cdot \frac{15}{2}$.

Step 3: Now, simplify the right side of the equation:

$\frac{4}{3} \cdot \frac{15}{2} = \frac{4 \cdot 15}{3 \cdot 2} = \frac{60}{6} = 10$.

So, the equation becomes:

$x - \frac{2}{3} = 10$.

Step 4: Finally, isolate $x$ by adding $\frac{2}{3}$ to both sides of the equation:

$x - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = 10 + \frac{2}{3}$.

The $\frac{2}{3}$ on the left side cancels out, leaving you with:

$x = 10 + \frac{2}{3}$.

Now, you can add 10 and $\frac{2}{3}$ to find the value of $x$:

$x = 10 + \frac{2}{3} = \frac{30}{3} + \frac{2}{3} = \frac{32}{3}$.

So, the solution to the equation is $x = \frac{32}{3}$, or you can also express it as a mixed number, which is approximately $x = 10 \frac{2}{3}$.