Question

г) значение разности второго и восьмого членов арифметической прогрессии равно -60, суммы третьего и седьмого членов равно -40. Найдите первый член прогрессии.​

Answer 1

Ответ:

-0,5

Объяснение:

а₂=а₁+d; a₈=a₁+7d; a₂-a₈=а₁+d-а₁-7d=-6d=-60; d=10

a₃=a₁+2d; a₇=a₁+6d; a₃+a₇=2a₁+8d=2a₁+80=-40; a₁=-40/80=-0,5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы арифметической прогрессии. Пусть первый член прогрессии равен "a", а разность между соседними членами прогрессии равна "d".

1. Зная, что разность между вторым и восьмым членами арифметической прогрессии равна -60, можно записать уравнение:

   a + 7d - (a + d) = -60

   Упростим это уравнение:

   7d - d = -60

   6d = -60

   d = -60 / 6

   d = -10

2. Теперь у нас есть разность между соседними членами прогрессии (d), и мы также знаем, что сумма третьего и седьмого членов равна -40:

   a + 2d + (a + 6d) = -40

   Упростим это уравнение:

   2a + 8d = -40

   Подставим значение d, которое мы вычислили ранее:

   2a + 8*(-10) = -40

   2a - 80 = -40

   2a = -40 + 80

   2a = 40

   a = 40 / 2

   a = 20

Итак, первый член арифметической прогрессии равен 20.