Question

Побудуйте траєкторію стрибка дельфіна, враховуючи, що графік його руху в стрибку заданий рівнянням y = - x2 + 8x – 12. Знайдіть максимальну висоту стрибка дельфіна над рівнем моря.

Answer 1

Відповідь: Максимальна висота стрибка дельфіна дорівнює 4 одиницям.

Пояснення:  Для знаходження максимальної висоти стрибка дельфіна над рівнем моря, спочатку потрібно знайти вершину параболи, яка задана рівнянням:

y = -x^2 + 8x - 12

Для цього використаємо формулу для знаходження координат вершини параболи:

x = -b / (2a)

де a, b та c - коефіцієнти рівняння параболи:

a = -1

b = 8

x = -8 / (2 * (-1))

x = -8 / (-2)

x = 4

Тепер, коли ми знайшли x-координату вершини параболи, ми можемо знайти y-координату, вставивши x = 4 у рівняння параболи:

y = -(4^2) + 8 * 4 - 12

y = -16 + 32 - 12

y = 4

Таким чином, вершина параболи має координати (4, 4), що відповідає максимальній висоті стрибка дельфіна над рівнем моря. Максимальна висота стрибка дельфіна дорівнює 4 одиницям.

Answer 2

Для знаходження максимальної висоти стрибка дельфіна нам потрібно знайти вершину параболи, що задає його траєкторію. Ваша функція має вигляд:

y = -x^2 + 8x - 12.

Для знаходження вершини параболи використовуємо формулу x = -b / (2a), де a, b і c - коефіцієнти в рівнянні ax^2 + bx + c = 0. У нашому випадку:

a = -1, b = 8.

x = -8 / (2 * (-1)) = 4.

Отже, x = 4 - це абсциса вершини параболи.

Тепер знайдемо висоту, підставивши x = 4 у рівняння:

y = -(4^2) + 8 * 4 - 12 = -16 + 32 - 12 = 4.

Отже, максимальна висота стрибка дельфіна над рівнем моря становить 4 одиниці (одиниці вимірювання в даному випадку не вказані, але можуть бути, наприклад, метри).