Question

32. Вычислите d и а арифметической прогрессии, 1) а = 9,5; a = 11,5; n = 4; 2) a= -21; a, = -16; n = 6; 3) а = 23; a = 19; n = 5; Помогите пожалуйста, срочно нужно ​

Answer 1

Ответ:

Для вычисления разности (d) и n-го члена (aₙ) арифметической прогрессии, у нас есть следующие формулы:

1) Для первого случая:

a₁ = 9.5 (первый член)

a₄ = 11.5 (четвёртый член)

n = 4 (количество членов)

Мы можем использовать формулу для вычисления разности (d):

d = (a₄ - a₁) / (n - 1)

d = (11.5 - 9.5) / (4 - 1)

d = 2 / 3

Теперь, чтобы найти n-й член (aₙ), мы можем использовать формулу:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

aₙ = 9.5 + (4 - 1) * (2 / 3)

aₙ = 9.5 + 3 * (2 / 3)

aₙ = 9.5 + 2

aₙ = 11.5

2) Для второго случая:

a₁ = -21 (первый член)

a₆ = -16 (шестой член)

n = 6 (количество членов)

Вычисляем разность (d):

d = (a₆ - a₁) / (n - 1)

d = (-16 - (-21)) / (6 - 1)

d = (5) / (5)

d = 1

Теперь находим n-й член (aₙ):

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

aₙ = -21 + (6 - 1) * 1

aₙ = -21 + 5

aₙ = -16

3) Для третьего случая:

a₁ = 23 (первый член)

a₅ = 19 (пятый член)

n = 5 (количество членов)

Вычисляем разность (d):

d = (a₅ - a₁) / (n - 1)

d = (19 - 23) / (5 - 1)

d = (-4) / (4)

d = -1

Теперь находим n-й член (aₙ):

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

aₙ = 23 + (5 - 1) * (-1)

aₙ = 23 + 4 * (-1)

aₙ = 23 - 4

aₙ = 19

Таким образом, мы нашли разность (d) и n-й член (aₙ) для каждого из трёх случаев.

Answer 2

Для вычисления разности (d) арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу:

$d = \frac{a_n - a_1}{n - 1},$

где $a_n$ - последний член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, а $n$ - количество членов прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем рассчитать $d$ для каждого примера:

1. Для первого примера: $a_1 = 9,5, \quad a_n = 11,5, \quad n = 4.$

$d = \frac{11,5 - 9,5}{4 - 1} = \frac{2}{3} \approx 0,67.$

2. Для второго примера: $a_1 = -21, \quad a_n = -16, \quad n = 6.$

$d = \frac{-16 - (-21)}{6 - 1} = \frac{5}{5} = 1.$

3. Для третьего примера: $a_1 = 23, \quad a_n = 19, \quad n = 5.$

$d = \frac{19 - 23}{5 - 1} = \frac{-4}{4} = -1.$

Таким образом, для каждого примера получаем значение разности $d$:

1. $d \approx 0,67$,
2. $d = 1$,
3. $d = -1$.

Если вам нужны дополнительные вычисления или уточнения, пожалуйста, дайте знать!