Question

Спростіть вираз (3x^2+ 2y^2)(3x^ 2-2y^2) - (3x^2 - 2y^2)^2

Answer 1

Ответ:

Смотри решение.

Объяснение:

Для решения данного примера, воспользуемся формулами квадрата разности и разности квадратов).

Для справок:

1) $></p> <p>2) <img src=$ 0 0

Answer 2

Давайте спростимо цей вираз:

(3x^2 + 2y^2)(3x^2 - 2y^2) - (3x^2 - 2y^2)^2

Спочатку розглянемо перше добуток (3x^2 + 2y^2)(3x^2 - 2y^2), який є різницею квадратів:

(3x^2 + 2y^2)(3x^2 - 2y^2) = (3x^2)^2 - (2y^2)^2 = 9x^4 - 4y^4

Тепер розглянемо другий доданок, піднесений до квадрату:

(3x^2 - 2y^2)^2 = (3x^2)^2 - 2(3x^2)(2y^2) + (2y^2)^2 = 9x^4 - 12x^2y^2 + 4y^4

Тепер ми можемо відняти другий доданок з першого:

(9x^4 - 4y^4) - (9x^4 - 12x^2y^2 + 4y^4)

Розподілімо змінні в кожному доданку:

9x^4 - 4y^4 - 9x^4 + 12x^2y^2 - 4y^4

Тепер можемо спростити вираз, віднімаючи схожі члени:

(9x^4 - 9x^4) + (12x^2y^2) + (-4y^4 - 4y^4)

9x^4 і -9x^4 взаємно знищуються, і -4y^4 і -4y^4 також взаємно знищуються:

12x^2y^2 + 0

Отже, спростимо вираз до:

12x^2y^2