Question

(tg a+ctg a)*cos a, если sin a=0,4

Answer 1

tg=sin/cos ctg=cos/sin раскрывая скобки получим sina+cos^2a/sina приведем к общему знаменателю (sin^2a+cos^2a(всегда=1))/sina = 1/0,4=2,5

Answer 2

................................Ответ: 1,9

Answer 3

Давайте рассмотрим данное выражение:

(tg a + ctg a) * cos a

Сначала определим sin(a), так как оно необходимо для вычисления tg(a) и ctg(a). Известно, что sin(a) = 0.4.

Теперь, чтобы найти tg(a), можно использовать следующее соотношение:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

tg(a) = 0.4 / cos(a)

Также, чтобы найти ctg(a), можно использовать следующее соотношение:

ctg(a) = 1 / tg(a)

ctg(a) = 1 / (0.4 / cos(a))

ctg(a) = cos(a) / 0.4

Теперь у нас есть выражения для tg(a) и ctg(a) в зависимости от cos(a). Давайте подставим их обратно в изначальное выражение:

(tg a + ctg a) * cos a = (0.4 / cos(a) + cos(a) / 0.4) * cos(a)

Теперь у нас есть выражение только в терминах cos(a). Мы можем упростить его, умножив оба слагаемых на 0.4 * 0.4:

= (0.4 * 0.4 + cos^2(a)) * cos(a)

Теперь мы можем использовать известное значение sin(a) = 0.4, чтобы найти cos(a):

cos(a) = sqrt(1 - sin^2(a)) = sqrt(1 - 0.4^2) = sqrt(1 - 0.16) = sqrt(0.84) ≈ 0.917

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение:

= (0.4 * 0.4 + (0.917)^2) * 0.917

Теперь можно вычислить эту формулу:

≈ (0.16 + 0.840889) * 0.917

≈ 1.000889 * 0.917

≈ 0.917326

Итак, результат выражения (tg a + ctg a) * cos a, при условии sin(a) = 0.4, равен примерно 0.917326.