Question

Уравнение sinpix/4=1

Answer 1

Sinπx/4=1
πx/4=π/2+2πn
x=2+8n

Answer 2

$sin\frac{\pi x}{4}=1\Rightarrow\frac{\pi x}{4}=\frac{\pi}{2}+2k\pi\ (k\in\mathbb{Z})\ \ \ \ /\cdot4\\\\\pi x=2\pi+8k\pi\ \ \ \ /:\pi\\\\x=2+8k$

Answer 3

Чтобы решить уравнение sin(px/4) = 1, где p - это некоторая постоянная, давайте рассмотрим, когда синус может быть равен 1. Синус равен 1, когда его аргумент находится в одном из следующих значений:

1. sin(π/2) = 1
2. sin(5π/2) = 1
3. sin(9π/2) = 1
4. и так далее...

То есть, для решения уравнения sin(px/4) = 1, мы можем записать:

px/4 = π/2 + 2nπ, где n - целое число

Теперь давайте выразим x:

x = (4π/2 + 8nπ)/p

x = 2π + 4nπ/p, где n - целое число

Это будет общим решением уравнения sin(px/4) = 1 для любого целого числа n и любой константы p.