Question

Как решается уравнение (x-1)x=5(x-1)

Answer 1

(x-1)x=5(x-1)
х²-х=5х-5
х²-х-5х+5=0
х²-6х+5=0
по т .виета
х1+х2=6
х1*х2=5
х1=1
х2=5
ответ: 1 и5

Answer 2

Чтобы решить уравнение (x-1)x=5(x-1), можно начать с приведения подобных слагаемых и упрощения уравнения:

(x - 1)x = 5(x - 1)

Распределите множитель 5 справа по обоим частям уравнения, чтобы избавиться от скобок:

x(x - 1) = 5x - 5

Теперь распределите x в первом члене слева:

x^2 - x = 5x - 5

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - x - 5x + 5 = 0

Теперь объедините подобные члены:

x^2 - 6x + 5 = 0

Теперь у вас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, вы можете использовать квадратное уравнение или факторизацию. Давайте воспользуемся факторизацией:

(x - 1)(x - 5) = 0

Теперь у вас есть два линейных уравнения:

1. x - 1 = 0
2. x - 5 = 0

Решив каждое из них, вы найдете два корня:

1. x - 1 = 0 x = 1

2. x - 5 = 0 x = 5

Итак, у вас есть два решения для уравнения (x-1)x=5(x-1): x = 1 и x = 5.