Question

√2x+10 +x+1=0 (x+1)не под корнем

Answer 1

$\sqrt{2x+10} +x+1=0 \\ \sqrt{2x+10} =-x-1 \\ (\sqrt{2x+10})^{2} =(-x-1)^{2} \\ 2x+10= x^{2} +2x+1 \\ x^{2} +2x-2x+1-10=0 \\ x^{2} -9=0 \\ x^{2} =9 \\ x=+-3 \\ \\ \sqrt{2*3+10} +3+1=0 \\ \sqrt{6+10} +3+1= \sqrt{16} +4=4+4=16 \\ 16 \neq 0$
$\\ \sqrt{2*(-3)+10} -3+1=0 \\ \sqrt{-6+10} -3+1= \sqrt{4} -2=2-2=0 \\ x=-3$

Ответ: х= -3

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, вы можете начать с изолирования корня и получения следующего уравнения:

√(2x + 10) + x + 1 = 0

Первым шагом выразите x + 1 на одной стороне уравнения:

√(2x + 10) = -x - 1

Теперь, чтобы избавиться от корня, возведите обе стороны уравнения в квадрат:

(√(2x + 10))^2 = (-x - 1)^2

2x + 10 = x^2 + 2x + 1

Теперь перенесите все члены на одну сторону:

x^2 - 9 = 0

Теперь это квадратное уравнение можно решить. Для этого вы можете факторизовать его или использовать квадратное уравнение:

x^2 - 9 = 0

(x + 3)(x - 3) = 0

Таким образом, у вас есть два решения:

1. x + 3 = 0 => x = -3
2. x - 3 = 0 => x = 3

Пожалуйста, проверьте оба решения, чтобы убедиться, что они подходят для исходного уравнения.