Question

Алгебра 8 класс помогите 1.докажите неравенство а)(х-3)^2>х(х-6)

Answer 1

(х-3)^2=х^2-6х+9
х(х-6)=х^2-6х
левая часть больше правой на 9

Answer 2

Смотрим на левую часть неравенства.
Представим по формуле
 (х-3)^2= x^2-6x+9

Смотрим на  правую часть неравенства
"Открываем" скобки:)
х (х-6)= x^2-6x

Вот и всё, что нужно для доказательства.

Записываем неравенство после проделанных преобразований/
Преобразования производились корректные, допустимые...т.е. на знак неравенства они повлиять не могли
x^2-6x+9 > x^2-6x

Сокращаем....и получаем
9 > 0...что является истиной и безусловно доказывает первичное неравенство.

Answer 3

Давайте докажем неравенство а) сначала упростив его:

(х - 3)^2 > х(х - 6)

Раскроем квадрат в левой части:

(x^2 - 6x + 9) > х(х - 6)

Теперь раскроем скобки в правой части:

x^2 - 6x + 9 > x^2 - 6x

Обратите внимание, что вычитаем одно и то же выражение -6x с обеих сторон неравенства, и оно сокращается:

9 > 0

Это верное утверждение, потому что 9 больше нуля. Таким образом, мы доказали, что исходное неравенство (х - 3)^2 > х(х - 6) верно для всех значений x.