Question

Решите уравнения 4x в квадрате + 5x -6=0 3x в квадрате - x - 2=0

Answer 1

1) 4x²+5x-6=0
D=25+4*6*4=121=11²
x1=-5+11/8=3/4
x2=-5-11/8=-2

2)3x²-x-2=0
D=1+4*2*3=1+24=25=5²
x1=1+5/6=1
x2=1-5/6=-2/3

Answer 2

Для решения квадратных уравнений сначала можно использовать формулу квадратного корня:

Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, можно использовать следующую формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Давайте решим каждое из ваших уравнений.

1. Уравнение: 4x^2 + 5x - 6 = 0 a = 4, b = 5, c = -6

   Используя формулу квадратного корня:

   x = (-5 ± √(5² - 4 * 4 * (-6))) / (2 * 4) x = (-5 ± √(25 + 96)) / 8 x = (-5 ± √121) / 8 x = (-5 ± 11) / 8

   Теперь найдем два корня:

   x₁ = (-5 + 11) / 8 = 6 / 8 = 3/4 x₂ = (-5 - 11) / 8 = -16 / 8 = -2

   Ответ: x₁ = 3/4 и x₂ = -2.

2. Уравнение: 3x^2 - x - 2 = 0 a = 3, b = -1, c = -2

   Используя формулу квадратного корня:

   x = (-(-1) ± √((-1)² - 4 * 3 * (-2))) / (2 * 3) x = (1 ± √(1 + 24)) / 6 x = (1 ± √25) / 6 x = (1 ± 5) / 6

   Теперь найдем два корня:

   x₁ = (1 + 5) / 6 = 6 / 6 = 1 x₂ = (1 - 5) / 6 = -4 / 6 = -2/3

   Ответ: x₁ = 1 и x₂ = -2/3.