Question

Сократите дробь а)30а в квадрате-30б в квадрате/20а+20б б)4а в квадрате-12аб+9б в квадрате/4а в квадрате-9б в квадрате

Answer 1

30а^2-30б^2
--------------------=
20а+20б
30(а^2-б^2)
=-------------------=
20(а+б)
3(а-б)(а+б)
=-------------------=
2(а+б)
3(а-б)
=-------
2

4а^2-12аб+9б^2
-----------------------=
4а^2-9б^2
(2а-3б)^2
=---------------------=
(2а-3б)(2а+3б)
2а-3б
=-----------
2а+3б

Answer 2

Давайте сократим данные дроби:

а) (30a^2 - 30b^2) / (20a + 20b)

Сначала вынесем общий множитель 30 из числителя:

30(a^2 - b^2) / (20a + 20b)

Теперь можно сократить числитель и знаменатель на 10:

3(a^2 - b^2) / (2a + 2b)

Далее, можно дополнительно сократить числитель, выделив разность квадратов:

3[(a + b)(a - b)] / 2(a + b)

Теперь осталось сократить общий множитель (a + b):

(3(a - b)) / 2

б) (4a^2 - 12ab + 9b^2) / (4a^2 - 9b^2)

Сначала вынесем общий множитель 4 из числителя и знаменателя:

(4(a^2 - 3ab + 9b^2)) / (4(a^2 - 9b^2))

Теперь можно сократить числитель и знаменатель на 4:

(a^2 - 3ab + 9b^2) / (a^2 - 9b^2)

Далее, можно дополнительно сократить числитель, выделив квадрат разности:

((a - 3b)(a - 3b)) / ((a + 3b)(a - 3b))

Теперь осталось сократить общий множитель (a - 3b):

(a - 3b) / (a + 3b)