Question

Используя определение частного,докажите,что: (4a²-20a+25):(2a-5)=2a-5 алгебра 8 класс Помогите пожалуйста

Answer 1

4а²  -20а+25=(2а-5)²=(2а-5)*(2а-5)     это в числителе   ,а в знаменателе будет 
                                                                                       2а-5
     тогда частное от деления будет равно    2а-5      значит    решение верно   
                                                                                           2а-5=2а-5

Answer 2

Чтобы доказать это утверждение с использованием определения частного, мы можем разделить делимое (4a² - 20a + 25) на делитель (2a - 5) с помощью долгого деления. Давайте разберемся с этим:

markdownCopy code
         2a - 5
____________________
2a - 5 | 4a² - 20a + 25

Сначала делим первый член делимого (4a²) на первый член делителя (2a). Это дает нам 2a.

Теперь умножаем делитель (2a - 5) на полученное частное (2a) и вычитаем это из делимого:

scssCopy code
         2a - 5
____________________
2a - 5 | 4a² - 20a + 25
        -(4a² - 10a)
____________________
                -10a + 25

Теперь делим (-10a) на (2a) и получаем -5.

Теперь умножаем делитель (2a - 5) на полученное частное (-5) и вычитаем это из оставшейся части делимого:

scssCopy code
         2a - 5
____________________
2a - 5 | 4a² - 20a + 25
        -(4a² - 10a)
____________________
                -10a + 25
                -(-10a + 25)
____________________
                   0

Теперь у нас не осталось остатка, и деление завершено. Мы получили частное равное 2a - 5.

Таким образом, мы доказали, что:

(4a² - 20a + 25) / (2a - 5) = 2a - 5.