Question

Помогите решить уравнение x^2-4x^2+7x+1=0

Answer 1

-3x²+7x+1=0
D=49+12=61
x1=(-7+√61)/-6
x2=(-7-√61)/-6=(7+√61)/6

Answer 2

Для решения уравнения $x^2 - 4x^2 + 7x + 1 = 0$ нужно сначала объединить подобные члены и записать его в стандартной форме:

$x^2 - 4x^2 + 7x + 1 = 0$

Сначала объединим $x^2$ и $-4x^2$, что даст $-3x^2$, и оставим остальные члены неизменными:

$-3x^2 + 7x + 1 = 0$

Теперь мы можем попробовать решить это квадратное уравнение. Для этого используем квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = -3$, $b = 7$ и $c = 1$.

Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни уравнения:

Дискриминант ($D$) равен $b^2 - 4ac$:

$D = (7)^2 - 4(-3)(1) = 49 + 12 = 61$

Теперь мы можем найти корни уравнения с помощью формулы квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{61}}{2(-3)}$ $x_2 = \frac{-7 - \sqrt{61}}{2(-3)}$

Теперь вычислим значения $x_1$ и $x_2$:

$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{61}}{-6}$ $x_2 = \frac{-7 - \sqrt{61}}{-6}$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 4x^2 + 7x + 1 = 0$ равны:

$x_1 \approx -0.123$ $x_2 \approx 2.79$

Ответ: $x_1 \approx -0.123$ и $x_2 \approx 2.79$.