Question

Две бригады при совместной работе построили водонопорную башню за 12 дней.Если эту работу бригады будут выполнять по отделенности , то первая бригада быстрей закончит на 10 дней быстрей чем вторая.За сколько дней закончит каждая бригада по отделности?

Answer 1

X+40(дней) - первой бригаде  х(дней) - второй бригаде   тогда по условию:   15*(1/(x+40)+1/x)=1   15x+15x+600=x^2+40x   x^2+10x-600=0   D=10^2+4*600=100+2400=2500=50^2   x1=(-10+50)/2=20 x2=(-10-50)/2=-30    - не подходит по условию   x+40=60   Ответ:60 дней - первая бригада; 20 дней - вторая бригада.

Answer 2

Пусть общее время, которое первая бригада затрачивает на строительство водонопорной башни, равно "x" дням. Тогда вторая бригада будет заканчивать работу за "x + 10" дней.

Если обе бригады работают вместе, то они завершают работу за 12 дней. Таким образом, можно составить уравнение:

1/x + 1/(x + 10) = 1/12

Чтобы решить это уравнение, давайте найдем общий знаменатель и упростим его:

12(x + 10) + 12x = x(x + 10)

12x + 120 + 12x = x^2 + 10x

24x + 120 = x^2 + 10x

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + 10x - 24x - 120 = 0

x^2 - 14x - 120 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -14, и c = -120. Подставим эти значения:

D = (-14)^2 - 4 * 1 * (-120) = 196 + 480 = 676

Теперь найдем два значения x, используя квадратный корень из D:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (14 + √676) / 2 = (14 + 26) / 2 = 40 / 2 = 20 x2 = (-b - √D) / (2a) = (14 - √676) / 2 = (14 - 26) / 2 = -12 / 2 = -6

Поскольку время не может быть отрицательным, то второе значение x2 нам не подходит.

Итак, первая бригада заканчивает работу за 20 дней, а вторая бригада заканчивает работу за (20 + 10) = 30 дней, если они работают по отдельности.