Question

Упростите выражение (1/b^2-1/a^2)*ab/a+b

Answer 1

Ответ:

$\frac{a-b}{ab}$

Объяснение:

$(\frac{1}{b^{2} }-\frac{1}{a^{2} } ) *\frac{ab}{a+b}=\frac{a^{2}-b^{2} }{a^{2}b^{2} } *\frac{ab}{a+b}=\frac{(a-b)(a+b)*ab}{a^{2}b^{2}*(a+b) } =\frac{a-b}{ab}.$

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться тождеством разности квадратов, чтобы сначала преобразовать числитель:

1/b^2 - 1/a^2 = (a^2 - b^2) / (a^2 * b^2)

Теперь выражение выглядит так:

((a^2 - b^2) / (a^2 * b^2)) * (ab / (a + b))

Далее мы можем разложить числитель в числителе на множители:

(a - b)(a + b) / (a^2 * b^2)

Теперь выражение имеет вид:

((a - b)(a + b) / (a^2 * b^2)) * (ab / (a + b))

Заметим, что (a + b) сокращается в числителе и знаменателе, и остается:

(a - b) / (a * b)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

(a - b) / (a * b)