Question

{3x+2y=1 {2x-y=3 Памогите Смотреть ответ pershitspavel pershitspavel Вот решение, надеюсь всё понятно

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте начнем с метода сложения/вычитания.

Дана система уравнений:

1. $3x + 2y = 1$
2. $2x - y = 3$

Давайте сначала решим второе уравнение относительно $y$: $2x - y = 3$ => $y = 2x - 3$

Теперь подставим это значение $y$ в первое уравнение: $3x + 2(2x - 3) = 1$ => $3x + 4x - 6 = 1$ => $7x - 6 = 1$ => $7x = 7$ => $x = 1$

Теперь, когда мы знаем значение $x$, подставим его обратно в уравнение для $y$: $y = 2x - 3$ => $y = 2(1) - 3$ => $y = 2 - 3$ => $y = -1$

Итак, решение системы уравнений: $x = 1$ $y = -1$

Проверим, подставив найденные значения $x$ и $y$ в оба исходных уравнения:

1. $3(1) + 2(-1) = 1$ => $3 - 2 = 1$ => $1 = 1$ - верно
2. $2(1) - (-1) = 3$ => $2 + 1 = 3$ => $3 = 3$ - верно

Оба уравнения выполняются при найденных значениях переменных $x$ и $y$, следовательно, решение верно: $x = 1$, $y = -1$.