Question

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 34 больше произведения двух других чисел.

Answer 1

Составим уравнение
Меньшее - x-1
Два других x, x+1
(x-1)^2=x*(x+1)+34
x^2-2x+1=x^2+x+34
-3x=33
x=-11 - второе число
-10 - третье число
-12 - первое число

Answer 2

Обозначим три последовательных натуральных числа как $n$, $n+1$ и $n+2$.

По условию задачи, у нас есть следующее уравнение: $(n)^2 = (n+1)(n+2) + 34$

Раскроем произведение $(n+1)(n+2)$: $(n)^2 = n^2 + 2n + n + 2 + 34$

Упростим: $n^2 = n^2 + 3n + 36$

Выразим $n$: $0 = 3n + 36$ $n = -12$

Однако, по условию задачи, нам нужны натуральные числа, а $n = -12$ не является натуральным числом.

Вероятно, в условии задачи допущена ошибка или опечатка, так как оно приводит к противоречию. Пожалуйста, проверьте условие задачи ещё раз.