Question

Дана арифметическая прогрессия -3,1,5 Найдите:число последовательных членов этой прогрессии,которые надо сложить,начиная с первого,чтобы получить 40

Answer 1

D=a2–a1=1+3=4

2a1+d(n–1) 2•(-3)+4n–4
Sn = --------------- •n = ----------------- •n =
2 2

4n–10 2(2n–5)
= --------- •n = ------------ •n = (2n–5)•n
2 2

2n^2–5n = 40
2n^2–5n–40 = 0
Д = /25–4•2•(-40) = /345 нет целых корней, соответсвенно n
Ответ: в данной прогрессии нет числа последовательных чисел в сумме которые дают 40

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

где $S_n$ - сумма первых n членов, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - n-й член прогрессии.

В данной задаче у нас первый член $a_1 = -3$, последний член $a_n = 5$, и нам нужно найти такое значение n, при котором сумма первых n членов равна 40.

Подставляем известные значения в формулу:

$40 = \frac{n}{2} \cdot (-3 + 5).$

Упрощаем:

$40 = n \cdot 1,$

$n = 40.$

Таким образом, чтобы получить сумму 40, нам нужно сложить первые 40 членов этой арифметической прогрессии, начиная с первого члена (-3).