Question

Дано y=kx+b При каких k и b График проходит через (-1;1) и (2;3)

Answer 1

Y=kx+b   (-1;1) и (2;3)
подставим в функцию y=kx+b каждую из данных точек, не забываем что первое число это х, а второе это у)

k*(-1)+b=1               k*2+b=3
-k+b=1                     2k+b=3 
b-k=1                       b+2k=3

составим систему уравнения
  b-k=1 I*2   ⇒ + 2b-2k=2
  b+2k=3            b+2k=3
                   ______________
                          3b=5
                             b=5/3

5/3+2k=3
2k=3-5/3
2k=(9-5)/3
2k=4/3
k=4/3/2=4/3*1/2=2/3
k=2/3

Ответ: k=2/3
     b=5/3
   
Проверка:
1=2/3*(-1)+5/3
1=5/3-2/3
1=(5-2)/3
1=3/3
1=1
 
думаю подставлять вторую точку не имеет значение)
Поставьте как лучший ответ, буду благодарна)

Answer 2

У вас есть две точки (-1, 1) и (2, 3), через которые проходит график уравнения y = kx + b. Чтобы найти подходящие значения для k и b, нужно воспользоваться этими точками.

1. Подставим координаты точки (-1, 1) в уравнение y = kx + b: 1 = k*(-1) + b

2. Подставим координаты точки (2, 3) в уравнение y = kx + b: 3 = k*2 + b

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (k и b):

1 = -k + b 3 = 2k + b

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив k и b. Вычтем первое уравнение из второго:

3 - 1 = 2k + b - (-k + b) 2 = 3k

Теперь разделим обе стороны на 3:

k = 2/3

Теперь, подставим значение k в одно из исходных уравнений, например, в первое:

1 = -2/3 + b

Сложим 2/3 к обеим сторонам:

b = 1 + 2/3 b = 3/3 + 2/3 b = 5/3

Итак, подходящие значения для k и b, чтобы график проходил через точки (-1, 1) и (2, 3), равны:

k = 2/3 b = 5/3

Итак, уравнение графика будет:

y = (2/3)x + 5/3