Question

4x^2-4ax+a^2-b^2. Решите пожалуйста

Answer 1

4x^2-4ax+(a^2-b^2)=0
a=4   b=4a    c=(a^2-b^2)
D=16a^2-16a^2+16b^2=16b^2
x1=(4a+4b)/8=(a+b)/2
x2=(4a-4b)/8=(a-b)/2
Ответ: {(a+b)/2; (a-b)/2}

Answer 2

Данное выражение является квадратным трёхчленом. Чтобы его решить, давайте рассмотрим, может ли он быть преобразован в квадратный трёхчлен в виде квадрата бинома:

4x^2 - 4ax + a^2 - b^2

Мы видим, что первые два члена содержат квадраты переменной x и её удвоенного произведения с коэффициентом a. Давайте попробуем представить это как квадрат бинома:

(2x - a)^2 = 4x^2 - 4ax + a^2

Теперь мы видим, что первые три члена в данном выражении соответствуют квадрату бинома (2x - a)^2. Осталось только вычесть квадрат b:

(2x - a)^2 - b^2

Это можно записать как разность квадратов:

(2x - a + b)(2x - a - b)

Таким образом, разложив исходное выражение на множители, получим:

4x^2 - 4ax + a^2 - b^2 = (2x - a + b)(2x - a - b)

Таким образом, исходное выражение раскладывается на два множителя: (2x - a + b) и (2x - a - b).