Question

Объясните как решить: 3z^2=198+15z это уравнение надо поделить на три,получается: z^2=66+5z а что дальше,я не могу сама понять

Answer 1

3z² - 15z - 198 = 0
z² - 5z - 66 = 0
D = 25 - 4 * 1 * (- 66) = 25 + 264 = 289 = 17²
$z _{1}= \frac{5+ \sqrt{289} }{2}= \frac{5+17}{2} =11\\\\z _{2}= \frac{5- \sqrt{289} }{2}= \frac{5-17}{2} =-6$

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться!

Вы уже правильно поделили уравнение на 3, чтобы получить: z^2 = 66 + 5z.

Далее, давайте приведем уравнение к стандартному квадратному виду: z^2 - 5z - 66 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида: az^2 + bz + c = 0, где a = 1, b = -5, и c = -66.

Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать различные методы, например, квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или формулы дискриминанта. В данном случае, мы воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 имеет вид: D = b^2 - 4ac.

Для нашего уравнения D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-66) = 25 + 264 = 289.

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта D, мы можем найти решения уравнения, используя формулу: z = (-b ± √D) / 2a.

Подставим значения: z = (5 ± √289) / 2 * 1.

Теперь вычислим корни:

z1 = (5 + √289) / 2 = (5 + 17) / 2 = 22 / 2 = 11.

z2 = (5 - √289) / 2 = (5 - 17) / 2 = -12 / 2 = -6.

Итак, у нас два решения для уравнения: z1 = 11 и z2 = -6.

Пожалуйста, проверьте свои вычисления, чтобы удостовериться в правильности результата. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!