Question

Ребят помогите пожалуйста!!!!!!!!!! В арифмитической прогрессии (xn): x1=-96 и x31=6. Чему равен девятнадцатый член этой прогрессии ?

Answer 1

D=(x31-x1)/30=(6+96)/30=102/30=3,4
x19=x1+18d=-96+18*3,4=-96+61,2=-34,8

Answer 2

Для нахождения девятнадцатого члена арифметической прогрессии, нам нужно знать формулу общего члена арифметической прогрессии (xn).

Общий член арифметической прогрессии вычисляется по формуле: xn = a + (n - 1) * d,

где: xn - n-ый член арифметической прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии, n - номер члена прогрессии.

У нас даны первый и тридцать первый члены прогрессии: x1 = -96 и x31 = 6.

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти разность d: d = (x31 - x1) / (31 - 1) = (6 - (-96)) / 30 = 102 / 30 = 17/5.

Теперь, зная разность d, мы можем найти первый член арифметической прогрессии a: a = x1 - (1 - 1) * d = -96 - 0 * (17/5) = -96.

Итак, у нас есть a = -96 и d = 17/5.

Теперь найдем девятнадцатый член прогрессии x19: x19 = a + (19 - 1) * d = -96 + 18 * (17/5) = -96 + 306/5 = (-480 + 306)/5 = -174/5.

Таким образом, девятнадцатый член арифметической прогрессии равен -174/5.