Question

Длина= корень54. вектор a(2t;-t;t) найдите координаты

Answer 1

(2t)^2 + (-t)^2 +t^2 = (√54)^2
6t²=54
t²=9.
t=3⇒{6;-3;3} или
t=-3⇒(-6;3;-3).

Answer 2

Для нахождения координат вектора a(2t; -t; t) вам необходимо знать длину вектора a. Из условия видно, что длина вектора a равна корню из 54.

Длина вектора a вычисляется по формуле:

|a| = √(x^2 + y^2 + z^2)

где (x, y, z) - координаты вектора a.

В нашем случае:

|a| = √( (2t)^2 + (-t)^2 + t^2 ) |a| = √( 4t^2 + t^2 + t^2 ) |a| = √( 6t^2 ) |a| = √6 * t

Теперь, поскольку длина вектора a равна √6 * t, то чтобы длина была равна √54, необходимо, чтобы √6 * t = √54.

√6 * t = √(6 * 9) = 3√6

Теперь зная, что t = 3√6, мы можем найти координаты вектора a:

x = 2t = 2 * 3√6 = 6√6 y = -t = -1 * 3√6 = -3√6 z = t = 3√6

Таким образом, координаты вектора a равны (6√6; -3√6; 3√6).