Question

Шкаф стоил 15000 грн. После двух последовательных снижений его цены на одно и то же количество процентов он стал стоить 9600 грн. На сколько процентов каждый раз снижали цену?

Answer 1

(15000 - 15000*x)(x + 1) = 9600
15000x - 15000x^2 + 15000 - 15000x= 9600
15000x^2 = 9600
x^2 = 96 / 150
x^2 = 0,64
x = 0,8
(1 - 0,8) * 100 = 20%

Answer 2

Пусть x - это процент снижения цены при первом снижении, а y - процент снижения цены при втором снижении.

Сначала шкаф стоил 15000 грн. После первого снижения цены его стоимость уменьшилась на x% и стала равна (100 - x)% от исходной цены, то есть 15000 - (x/100) * 15000. После второго снижения цены его стоимость уменьшилась на y% и стала равна (100 - y)% от цены после первого снижения, то есть (15000 - (x/100) * 15000) - (y/100) * (15000 - (x/100) * 15000).

Согласно условию, в итоге шкаф стал стоить 9600 грн:

(15000 - (x/100) * 15000) - (y/100) * (15000 - (x/100) * 15000) = 9600.

Теперь решим это уравнение относительно x и y:

15000 - (x/100) * 15000 - (y/100) * (15000 - (x/100) * 15000) = 9600,

15000 - 150x/100 - (y/100) * (15000 - 150x/100) = 9600,

15000 - 150x/100 - (y/100) * (15000 - 3x/2) = 9600,

15000 - 150x/100 - (y/100) * 15000 + (y/100) * 3x/2 = 9600,

15000 - 150x - 150y + 3yx/200 = 9600,

5400 - 150x - 150y + 3yx/200 = 0.

Теперь у нас есть уравнение, и мы знаем, что его решение должно соответствовать условиям задачи. Мы знаем, что сумма процентов снижения должна быть равна 100%:

x + y = 100.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 5400 - 150x - 150y + 3yx/200 = 0,
2. x + y = 100.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Пожалуйста, дайте мне немного времени для расчетов.