Question

Если открыть два крана , то пустой бассейн наполниться за 6 часов. Чтобы наполнить пустой бассейн с помощью второго крана, понадобиться на 5 часов больше, чем с помощью первого. За сколько часов можно наполнить бассейн с помощью каждого крана в отдельности?

Answer 1

Пусть первый кран может наполнить бассейн за Х часов, тогда его производительность $\frac{1}{x}$ Второй кран наполнит бассейн за Х+5 часов. Его производительность $\frac{1}{x+5}$ Их общая производительность (если они будут оба наполнять бассейн): $\frac{1}{6}$ Составляем и решаем уравнение:
$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+5}$=$\frac{1}{6}$
6(2х+5)=х(х+5);
х^2-7х-30=0;
х=10 - часов первый кран наполнит бассейн.
10+5=15 - часов второй кран