Question

Помогите пожалуйста Вычислите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, первый член которой а1= - 16, а разность d=3

Answer 1

A1=-16 d=3
s₁₀=(2a₁+d(n-1))/2*n=(2*(-16)+3*9)*10/2=(-32+27)*5=(-5)*5=-25

Answer 2

Конечная формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Сумма = n/2 * (a1 + an)

где: n - количество членов прогрессии a1 - первый член прогрессии an - n-й член прогрессии

Для нашего случая: a1 = -16 (первый член) d = 3 (разность) n = 10 (количество членов)

Чтобы найти сумму, нам нужно найти значение последнего члена (a10) и затем подставить значения в формулу.

Для нахождения a10, можно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1) * d

Подставляем значения: a10 = -16 + (10 - 1) * 3 a10 = -16 + 27 a10 = 11

Теперь, вычислим сумму: Сумма = 10/2 * (-16 + 11) Сумма = 5 * (-5) Сумма = -25

Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна -25.