Question

Сократите дробь (9-a^2) (a^2+6a)/(a+6) (a^2+3a)

Answer 1

$\frac{(9- a^{2})( a^{2} +6a) }{(a+6)( a^{2}+3a) } = \frac{(3-a)(3+a)a(a+6)}{(a+6)a(a+3)}= 3-a$

Answer 2

$\frac{(9 - {a}^{2})( {a +}^{2} + 6a) }{(a + 6)( {a}^{2} + 3a) }$
$\frac{(3 - a)(3 + a) \times a(a + 6)}{(a + 6) \times a(a + 3)}$
сокращаем (3+а) с (а+3); (а+6) с (а+6); а с а и остается 3-а
Ответ: 3-а

Answer 3

Для сокращения данной дроби (9-a^2)(a^2+6a)/(a+6)(a^2+3a), нужно попробовать сократить общие множители в числителе и знаменателе.

Факторизуем числитель и знаменатель:

Числитель: (9 - a^2)(a^2 + 6a) = (3 - a)(3 + a)(a)(a + 6)

Знаменатель: (a + 6)(a^2 + 3a) = (a)(a + 6)(a + 3)

Теперь, мы можем сократить общие множители:

(3 - a)(3 + a)(a)(a + 6) / (a)(a + 6)(a + 3)

Мы видим, что (a)(a + 6) сократится как числитель, так и знаменатель:

(3 - a)(3 + a) / (a + 3)

Таким образом, сокращенная дробь равна (3 - a)(3 + a)/(a + 3).