Question

Y=4^x-3cosx найти производную

Answer 1

Y ' = (4^x - 3cosx)' =  ln(4)·4^x + 3sinx 

Answer 2

Чтобы найти производную функции Y(x) = 4^x - 3cos(x), необходимо применить правила дифференцирования для каждого из слагаемых.

1. Для слагаемого 4^x используем правило дифференцирования степенной функции:

d/dx (a^x) = ln(a) * a^x,

где "ln" обозначает натуральный логарифм.

Таким образом, производная первого слагаемого будет:

d/dx (4^x) = ln(4) * 4^x.

2. Для слагаемого -3cos(x) используем правило дифференцирования функции косинуса:

d/dx (cos(x)) = -sin(x).

Таким образом, производная второго слагаемого будет:

d/dx (-3cos(x)) = -(-3) * sin(x) = 3sin(x).

Теперь найдем производную функции Y(x):

dY/dx = d/dx (4^x) - d/dx (3cos(x)) = ln(4) * 4^x - 3sin(x).

Таким образом, производная функции Y(x) равна ln(4) * 4^x - 3sin(x).