Question

Является ли b1=7,b4=-7,b11=7 членами геометрической прогрессией

Answer 1

$b_4=b_1q^3 \ \Rightarrow \ q= \sqrt[3]{ \dfrac{b_4}{b_1} }=-1 \\ \\ b_{11}= b_1 q^{10}=7 \cdot (-1)^{10} =7$

Ответ: да, являются; q=-1

Answer 2

Для того чтобы определить, являются ли числа b1=7, b4=-7 и b11=7 членами геометрической прогрессии, нужно проверить, выполняется ли для них условие геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего на некоторое постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Для проверки условия ГП, нужно убедиться, что отношение любых двух последовательных членов равно постоянному знаменателю q.

Посмотрим на отношение: b4 / b1 = (-7) / 7 = -1 b11 / b4 = 7 / (-7) = -1

Отношение равно -1 в обоих случаях, и это является постоянным знаменателем q.

Таким образом, числа b1=7, b4=-7 и b11=7 являются членами геометрической прогрессии с знаменателем q = -1.