Question

Найти дискриминант (x-2)(12-x)=9 (x+1)²=3(x+7) 4x²-4x=15 9x²-20=24x (2x+5)²=2(2x+9) (3x-1)²=12(3-x)

Answer 1

Надеюсь правельноооооооо

Answer 2

Дискриминант - это выражение, которое определяется в зависимости от типа квадратного уравнения, и позволяет определить число и характер корней уравнения.

1. (x-2)(12-x) = 9

Раскроем скобки: 12x - x^2 - 24 + 2x = 9

Перенесем все в левую часть: x^2 - 14x + 15 = 0

Теперь можем найти дискриминант для этого уравнения: Дискриминант D = b^2 - 4ac где a = 1, b = -14, c = 15

D = (-14)^2 - 4 * 1 * 15 D = 196 - 60 D = 136

2. (x+1)² = 3(x+7)

Раскроем скобки: x^2 + 2x + 1 = 3x + 21

Перенесем все в левую часть: x^2 - x - 20 = 0

Теперь можем найти дискриминант для этого уравнения: Дискриминант D = b^2 - 4ac где a = 1, b = -1, c = -20

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-20) D = 1 + 80 D = 81

3. 4x² - 4x = 15

Приведем уравнение к стандартному виду: 4x² - 4x - 15 = 0

Теперь можем найти дискриминант для этого уравнения: Дискриминант D = b^2 - 4ac где a = 4, b = -4, c = -15

D = (-4)^2 - 4 * 4 * (-15) D = 16 + 240 D = 256

4. 9x² - 20 = 24x

Приведем уравнение к стандартному виду: 9x² - 24x - 20 = 0

Теперь можем найти дискриминант для этого уравнения: Дискриминант D = b^2 - 4ac где a = 9, b = -24, c = -20

D = (-24)^2 - 4 * 9 * (-20) D = 576 + 720 D = 1296

5. (2x+5)² = 2(2x+9)

Раскроем скобки: 4x² + 20x + 25 = 4x + 18

Перенесем все в левую часть: 4x² + 20x + 25 - 4x - 18 = 0

Упростим уравнение: 4x² + 16x + 7 = 0

Теперь можем найти дискриминант для этого уравнения: Дискриминант D = b^2 - 4ac где a = 4, b = 16, c = 7

D = 16^2 - 4 * 4 * 7 D = 256 - 112 D = 144

6. (3x-1)² = 12(3-x)

Раскроем скобки: 9x² - 6x + 1 = -36 + 12x

Перенесем все в левую часть: 9x² - 6x - 12x + 36 + 1 = 0

Упростим уравнение: 9x² - 18x + 37 = 0

Теперь можем найти дискриминант для этого уравнения: Дискриминант D = b^2 - 4ac где a = 9, b = -18, c = 37

D = (-18)^2 - 4 * 9 * 37 D = 324 - 1332 D = -1008

Итак, мы нашли дискриминанты для всех данных квадратных уравнений:

1. D = 136
2. D = 81
3. D = 256
4. D = 1296
5. D = 144
6. D = -1008