Question

(A^2-B^2)^1/2*[(A-B)*(A+B)]^1/2 упростить

Answer 1

На фотографии решение

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой разности квадратов:

Формула разности квадратов: $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$.

Таким образом, наше выражение примет вид:

$\sqrt{(A^2 - B^2)} \cdot \sqrt{(A - B) \cdot (A + B)}$.

Заметим, что корень из разности квадратов $\sqrt{(A^2 - B^2)}$ равен модулю разности $|A - B|$:

$\sqrt{(A^2 - B^2)} = |A - B|$.

Теперь мы можем упростить выражение:

$|A - B| \cdot \sqrt{(A - B) \cdot (A + B)}$.

Мы больше не можем упростить это выражение без дополнительной информации о значениях A и B. Таким образом, ответом является:

$|A - B| \cdot \sqrt{(A - B) \cdot (A + B)}$.