Question

Помогитеее пожалуйста!!! чему равна S10 арифметической прогрессии если a5 = 0,8, a11 = -2

Answer 1

Дано:
ариф.прогрессия
а5=0.8
а11=-2
S10=?

Решение:
аn=a1+d(n-1)
a5=a1+4d
a11=a1+10d
Решим систему уравнений с двумя не звестными:
{a1+4d=0.8
{a1+10d=-2

{a1=0.8-4d
{0.8-4d+10d=-2

{a1=0.8-4d
{6d=-2.8

{a1=0.8+4• 7/15
{d=-7/15

{a1=8/3
{d=-7/15

Sn=(2a1+d(n-1))•n/2
S10=(2•8/3 -9•7/15)•10/2=(16/3 - 21/5)•5=
(80-63)/15 •5= 17/3= 5 целые 2/3

Ответ: S10=5 целые 2/3.

Answer 2

Для нахождения значения S10 арифметической прогрессии нам необходимо знать первый член (a1) и разность (d) этой прогрессии.

Арифметическая прогрессия задается формулой общего члена: a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии (постоянное значение, на которое увеличивается (уменьшается) каждый следующий член прогрессии).

Мы имеем два уравнения: a5 = a_1 + 4d = 0.8, a11 = a_1 + 10d = -2.

Для начала найдем a_1 и d. Для этого вычтем второе уравнение из первого:

(a_1 + 4d) - (a_1 + 10d) = 0.8 - (-2), -6d = 2.8, d = -2.8 / -6, d = 0.4666667 (приближенно).

Теперь найдем a_1, подставив значение d в одно из уравнений:

a_1 + 4 * 0.4666667 = 0.8, a_1 + 1.8666668 = 0.8, a_1 = 0.8 - 1.8666668, a_1 = -1.0666668 (приближенно).

Теперь у нас есть a_1 = -1.0666668 и d = 0.4666667.

Теперь можем найти S10 - сумму первых 10 членов прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n).

S10 = (10/2) * (-1.0666668 + (-1.0666668 + 9 * 0.4666667)). S10 = 5 * (-1.0666668 - 1.2). S10 = 5 * (-2.2666668). S10 = -11.333334.

Ответ: S10 арифметической прогрессии равна -11.333334 (приближенно).