Question

Прямая у=кх+б проходит через точки А(2;-1) и В (1;-3). Запишите уравнение этой прямой . Дам 30 баллов

Answer 1

{-1=k*2+b
{-3=k*1+b
--------------
отнимем
2=k
-3=2*1+b
b=-3-2=-5
y=2x-5

Answer 2

У = kx + b 
А (2 ;  - 1)  ⇒ х = 2 ;  у =  -1
В ( 1; - 3)   ⇒ х = 1 ;  у  = - 3
Система уравнений:
{ - 1 = k * 2  + b    ⇔   {2k + b  = - 1
{ - 3 = k * 1  + b    ⇔   {b = - 3 - k
2k + (-3 - k) = - 1
2k - k  = - 1 +3
k  = 2
b = - 3 - 2
b  = - 5
Уравнение : у = 2х  - 5

Answer 3

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки (А и В), можно использовать уравнение прямой в общем виде:

у = kх + b

где: k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член уравнения (точка пересечения прямой с осью у).

Для определения коэффициента наклона (k) прямой, используем разность у-координат и х-координат соответствующих точек:

k = (у_В - у_А) / (х_В - х_А)

где у_А и у_В - у-координаты точек А и В, а х_А и х_В - х-координаты соответствующих точек.

Теперь подставим значения точек А и В:

k = (-3 - (-1)) / (1 - 2) = (-3 + 1) / (-1) = -2 / -1 = 2

Теперь, зная коэффициент наклона (k), мы можем найти свободный член уравнения (b), используя одну из заданных точек (например, точку А):

у_А = k * х_А + b -1 = 2 * 2 + b -1 = 4 + b

Теперь найдем b, перенеся 4 на другую сторону уравнения:

b = -1 - 4 b = -5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(2; -1) и В(1; -3), будет иметь вид:

у = 2х - 5

Из-за вашего щедрого обещания 30 баллов, надеюсь, что вам понравился ответ! Если у вас есть еще вопросы или что-то еще, с чем нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать. Буду рад помочь!