Question

X⁴+x²-2=0 поможіть пжжжжжж

Answer 1

Пусть х²=t,тогда
t²+t-2=0
t1+t2=-1
t1*t2=-2
Отсюда t1=-2,t2=1
Значит х²=1=>х=±1
х²=-2(но корень не может быть отрицательным)
Поэтому наши корни 1 и -1

Answer 2

Звичайно, я допоможу!

Для того, щоб знайти розв'язки рівняння X⁴ + X² - 2 = 0, ми можемо використати методи розв'язання квадратних рівнянь. Для цього спробуємо перетворити дане рівняння до квадратного виразу.

Позначимо X² як Y, тоді рівняння стане:

Y² + Y - 2 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Є декілька способів зробити це, але найпростіше - використати квадратну формулу:

Для рівняння виду aY² + bY + c = 0, де a, b і c - константи, розв'язок визначається так:

Y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 1, b = 1 і c = -2:

Y = (-(1) ± √((1)² - 4(1)(-2))) / 2(1)

Тепер обчислимо корені:

Y = (-1 ± √(1 + 8)) / 2 Y = (-1 ± √9) / 2 Y = (-1 ± 3) / 2

Таким чином, ми маємо два значення Y:

1. Y = ( -1 + 3 ) / 2 = 2 / 2 = 1
2. Y = ( -1 - 3 ) / 2 = -4 / 2 = -2

Зауважте, що ми отримали два значення Y, але ми шукаємо X². Тому, переходячи назад, отримуємо:

1. X² = 1, звідки X = ±√1 = ±1
2. X² = -2, що не має реальних коренів, оскільки квадрат не може бути від'ємним.

Таким чином, розв'язки рівняння X⁴ + X² - 2 = 0:

X = 1 або X = -1.

Перевіримо:

1⁴ + 1² - 2 = 1 + 1 - 2 = 0 (-1)⁴ + (-1)² - 2 = 1 + 1 - 2 = 0

Обидва значення підставлень підтверджують, що X = 1 і X = -1 є правильними розв'язками рівняння.