Question

Pозкладіть на множники 50+20n+2n(квадрат)

Answer 1

Д=400-400=0
корень Д =0
х1=-20 : 4=-5
х2=х1=-5
50+20н+2н^2=2(н+5)(н+5)

Answer 2

Выносим два за скобку
$50+20n+2n^2=2(25+10n+n^2)$
Собираем формулу квадрата суммы
$2(25+10n+n^2)=2(5+n)^2=2(5+n)(5+n)$

Answer 3

Для розкладу на множники виразу 50 + 20n + 2n^2 спробуємо знайти спільні множники для всіх трьох членів і використати факторизацію за допомогою групування:

1. Спочатку знайдемо спільний множник для всіх трьох членів, це буде 2: 2n^2 + 20n + 50

2. Тепер поділімо кожен член на 2: 2(n^2 + 10n + 25)

3. Тепер намагаємося розкласти вираз n^2 + 10n + 25 на два біноміальних множники. Це буде квадратний тричлен, який має вигляд "n^2 + (сума коефіцієнтів перед n) * n + (добуток коефіцієнтів)":

   n^2 + 10n + 25 = (n + 5)(n + 5) = (n + 5)^2

Отже, розклад на множники буде: 50 + 20n + 2n^2 = 2(n + 5)^2