Question

2x^2+5x-3>0 помогите срочно

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения неравенства 2x^2 + 5x - 3 > 0, следуйте этим шагам:

1. Найдите корни квадратного уравнения 2x^2 + 5x - 3 = 0. Для этого используйте квадратное уравнение x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где у вас есть a = 2, b = 5 и c = -3.

2. После нахождения корней, основываясь на коэффициентах при x^2, x и свободном члене, определите знак выражения 2x^2 + 5x - 3 для разных интервалов значений x.

Давайте выполним эти шаги:

1. Найдем корни уравнения: a = 2, b = 5, c = -3

x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 2 * -3)) / 2 * 2 x = (-5 ± √(25 + 24)) / 4 x = (-5 ± √49) / 4 x = (-5 ± 7) / 4

Таким образом, корни уравнения: x1 = (2/4) = 0.5 и x2 = (-12/4) = -3.

2. Теперь определим знак выражения 2x^2 + 5x - 3 для разных интервалов значений x:

Выберем тестовые точки из каждого интервала: a) x < -3: Выберем x = -4 b) -3 < x < 0.5: Выберем x = 0 c) x > 0.5: Выберем x = 1

Теперь подставим эти значения x в исходное неравенство:

a) При x = -4: 2*(-4)^2 + 5*(-4) - 3 = 2*16 - 20 - 3 = 32 - 20 - 3 = 9 > 0

b) При x = 0: 20^2 + 50 - 3 = 0 - 3 = -3 < 0

c) При x = 1: 21^2 + 51 - 3 = 2 + 5 - 3 = 4 > 0

Теперь мы видим, что неравенство выполняется для интервалов: x < -3 и x > 0.5.

Ответ: Решением неравенства 2x^2 + 5x - 3 > 0 является интервал x < -3 и x > 0.5.